Вопрос про степени свободы

Question

Точка, которая перемещается на плоскости имет 2 степени свободы? А в трехмерном пространстве 3? А если еще крутится вокруг самой себя то 4?

Answer 1

У твердого тела в трехмерном пространстве 6 степеней свободы: 3 - на параллельный перенос (например, центра масс) , еще 3 - на преобразование поворота (пусть вокруг оси, проходящей через ЦМ) .

Почему на поворот - три: ну, например, потому что мы можем крутануть вокруг какой-то оси (+2 на направление оси) на какой-то угол (. Если не ошибаюсь, формулировку теоремы Шаля в трехмерном случае в школе изучали.

Можно 3 точки тела насадить на треугольник, перенести каждую независимо (+ 3*3) , а потом вычесть 3 степени свободы, наложив "минимальные" ограничения, позволяющие решить треугольник обратно - например, задав две его стороны и угол между ними.