интересная задача, помогите решить

Question

каждая из пяти труб независимо наполняет бассейн водой. Первая, вторая и третья трубы, работая вместе, наполняет бассейн за 6 часов. Первая, третья, четвертая и пятая за 3 часа. вторая, четвертая и пятая трубы за 4 часа. За сколько часов наполнят бассейн все пять труб, работая одновременно?

Answer 1

х, y, z, u и v - время в часах, за которое наливают полный бассейн сответственно первая, вторая, третья, четвертая и пятая трубы. Обратные величины - доля бассейна, наливаемая сответствующей трубой в час. Уравнения:
{ 1/x/y/z=1/6
{ 1/x/z/u/v=1/3
{ 1/y/u/v=1/4
Сложим левые и правые части уравнений:
2/x+2/y+2/z+2/u+2/v=2/12+4/12+3/12=11/12
1/x/y/z/u/v=11/24 - доля бассейна, наливаемая ВСЕМИ трубами в час.
Тогда время, за которое наполнится бассейн:
1/ (1/x/y/z/u/v) =24/11=2 и 2/11 часа
НИ ХРЕНА ИНТЕРЕСНОГО. Уровень шестого класса корекционнной школы.