Помогите очень нужно. решить надо 3 задачи по геометрии. никак не решу. 1) В правильной четырехугольной призме диагональ

Question

решить надо 3 задачи по геометрии. никак не решу.
1) В правильной четырехугольной призме диагональ равна 42 см и наклонена к основанию призмы под углом 45 градусов. Найдите объем призмы.
2) В правильной шестиугольной призме большая диагональ равна 43 см и наклонена к основанию под углом 30 градусов. Найдите объем призмы.
3) Основание прямой призмы- ромб со стороной 6 дм и углом 60 градусов. Меньшая диагональ призмы наклонена к основаю под углом 45 градусов. Найдите объем призмы

Answer 1

1) Раз диагональ наклонена под 45 градусов, то диагональ основания (равная высоте призмы) по Пифагору будет равна 4 см. Раз диагональ основания равна 4, а призма правильная (основание - квадрат) , то по тому же Пифагору стороны основания равны между собой и равняются 4/2 см (делить) . Площадь основания равна 4/2*4/2=8 см^2. Объем равен 8*4=32 см^3.
2) Т. к. угол равен 30 градусам, то высота призмы, ввиду того, что она лежит напротив этого угла, равна половине большей диагонали, т. е. 23 см. По Пифагору большая диагональ основания равна 6 см. Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формуле: (33) /2) *радиус^2 (посмотрите на википедии формулу, если не понятно) . Больший радиус равен у нас половине диагонали, т. е. 3 см. Следовательно площадь равна (273) /2) см^2. Объем призмы равен (273) /2) *23=81 см^3.
3) Малая диагональ ромба равна 6 дм (т. к. этот ромб состоит из двух равносторонних треугольников) . Т. к. угол равен 45 градусам, то высота трапеции равна диагонали ромба, т. е. 6 дм. Ищем большую диагональ ромба. Наш ромб состоит из 4 треугольников с углами: 30, 90 и 60 градусов. Меньшая и большая диагонали образуют угол 90 градусов. По Пифагору получаем, что один из катетов (половина большей диагонали) равен 33 дм. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Следовательно, (6*63) /2=183 дм^2. Объем призмы равен 183*6=1083 дм^3.
надеюсь нигде не ошибся.