В прямоугольном треугольнике проведена медиана к гипотенузе. Как доказать, что образовалось 2 равнобедренных тре-ка?

Answer 1

Обозначим гипотенузу через a, катеты - через b и c.
Длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна m=sqrt (2* (b^2+c^2) -a^2) /2.
Подставим сюда выражение для гипотенузы через катеты по теореме Пифагора и получим m=a/2.
Достаточно?

Answer 2

Достраиваем прямоугольный треугольник до прямоугольника ABCD и проводим в нем диагонали с общей точкой О. Диагонали в прямоугольнике пересекаются по середине и образуют равные отрезки, в данном случае АО;ВО;CO;DO. Отсюда делаем вывод, что треугольники АBO и ADO равнобедренные.