Сложный вопрос по геометрии

Question

В треугольнике ABC точка M - середина AB. На стороне BC отмечена точка К так, что BK:KC= 2:7 AB = 12 см, BC = 18 см, Площадь BMK = 7, 2 см в квадрате. Найдите площадь AMKC.

Answer 1

Какой класс? Нужно знать, каким набором знаний руководствоваться.
Вобще, мое решение такое:
1) узнаем ВК и ВМ (4 и 6 сответственно)
2) по формуле площади треугольника S=a*b*sin/2 (имется ввиду синус угла между a и b) узнаем sinB. 4*6*sinB/2=7, 2-12*sinB=7, 2-sinB=0, 6
3) по этой же формуле узнаем площадь АВС. 18*12*0, 6/2=9*7, 2
4) площадь АМКС это площадь АВС - площадь ВМК =9*7, 2-7, 2=8*7, 2=57, 6
Как-то так.

Answer 2

Очень даже простой!
Тр-ки АВС и МВК подобны: МВ=6, ВК=4
Получается 6:4=18:12 и общий угол.
Площади относятся как квадраты сходственных сторон:
7. 2:х=144:16
х=0. 8 см2 - площадь МВК
 площадь АМКС=7. 2-0. 8=6. 4 см2