Не понимаю дифференцирование уравнения

Answer 1

представим, что у нас точка ползет по эллипсу, и сигма - е путь от некоторого начала.

тогда у нас x, y, z и r можно считать функциями от сигмы. почему бы и не продифференцировать равенство?

Answer 2

Так поэтому и пишут dr/dsigma и dz/dsigma, что функции r (sigma) и z (sigma) в явном виде покуда не определены.
Обще правило дифференцирования функции вида F (x (t) , коль скоро F (x) и x (t) являются непрерывно дифференцируемыми именно таково: dF/dt= (dF/dx) (dx/dt) .