Как зависит высота потенциального барьера от ширины запрещённой зоны?

Question

Почему при использовании полупроводника с большей шириной запрещённой зоны, выше потенциальный барьер p-n перехода ?

Answer 1

Чтоб это объяснить, придётся для начала понять, что такое уровень Ферми в запрещённой зоне. Энергия электронов в полупроводнике подчиняется статистике Ферми-Дирака. Параметром этой статистики служит энергия Ферми, или уровень Ферми. Это величина энергии, для которой вероятность того, что электрон имет вот такую энергию, равна 1/2. Для абсолютно чистого полупроводника, без примесей, уровень Ферми лежит в середине запрещённой зоны. Легирование смещает положение уровня. Если примесь донорная (которая создаёт избыток свободных электронов) , то уровень Ферми смещается к зоне проводимости, "вверх" (если посмотреть на рисунок, каким обычно изображается зонная структура полупроводника) . Если примесь акцепторная, создающая дырки, то уровень Ферми смещается к валентной зоне, "вниз". А теперь ещё одна важная фишка: чтоб создалась большая концентрация носителей, электронов или дырок, уровень Ферми должен находиться достаточно близко к границе сответствующей зоны. Ведь эти электроны там почему возникают: распределение Ферми - это плавная ступенька (при нулевой абсолютной температуре это чисто ступенька, при ненулевой - ну что-то типа гиперболического тангенса) . И носители в зоне появляются потому, что хвост этого распределения частично залезает в зону. Это примерно так, как на рисунке (слева нелегированный полупроводник, справа - легированный донорной примесью) . Что тут видно: что когда нет примесей и энергия Ферми в середине, то практически нет и носителей ни в зоне проводимости, ни в запрещённой зоне. А когда энергия Ферми при легировании сдвигается вверх или вниз, то вероятность становится ненулевой, и они там появляются. И чем ближе уровень Ферми к границе зоны, тем она больше. А что надо, чтоб через pn-переход потёк ток? Надо, чтоб хвосты двух распределений Ферми, одного для n-области и другого для р-области, перекрылись. Это и достигается подачей на pn-переход прямого смещения. Но, как я уже сказал, уровни Ферми должны быть БЛИЗКО К ГРАНИЦАМ ЗОН. И значит, чем больше ширина запрещённой зоны, тем больше напряжение надо подать, чтоб наступило означенное перекрытие. То есть тут всё малость сложне, чем "прямая пропорциональность", но, если въехать, не сильно сложне.