Четный корень из отрицательного числа

Question

в вещественных числах не существует. Но почему тогда я могу сделать так: Корень второй степени из (-1) = (-1) ^1/2 = (-1) ^2) ^1/4) = 1^1/4, то есть корень четвертой степени из еденицы. Я не понимаю, объясните, пожалуйста.

Answer 1

Потому что ты путаешь понятие корня и возведения в степень - они не всегда взаимозаменимы. Давай почитаем определение корня квадратного: квадратный корень из a — число, дающе a при возведении в квадрат. Т. е. тебе нужно получить такое число, которое при возведении в квадрат даст -1 - тогда это будет корень.
Если разобраться с тем, что сделала ты, то фактически ты сделала вот что: sqrt (-1) =sqrt (sqrt (-1) ^2) =sqrt (|-1|)
Разумется, это неправильно.