Колесо автомобиля радиуса R отбрасывает грязь. Нужно найти высоту h на которую будет отлетать грязь от дороги

Question

Колесо движется со скоростью v, имет радиус r. нужно найти на какую высоту h будет отлетать грязь от точки A на колесе, которая расположена под углом альфа от радиуса, перпендикулярного земле. Мне интуитивно понятно, что грязь отлетает со скоростью v, но в доказательство приводится формула y=R (1-cosA) + (vsinA) t-gt2/2
 (тут А-альфа, а не точка А) . Откуда берется эта формула, как е вывести и что она означает?

Answer 1

Тут надо понять, что в системе отчёта, связанной с Землёй, колесо вращается вокруг нижней точки колёса. То есть скорость нижней точки колесо 0, на уровне оси v, верхней точки колёса 2v. Осталось вывести формулы для составляющих скорости для произвольной высоты.