Почему (а+б) в квадрате равно а^2+2аб+б^2?

Question

Школа уже давно в прошлом, учился хорошо, да вот только учил я всё как данность (зубрил и принимал как истину) , а тут стало интересно. логичне же, что (а+б) ^2 = а^2+б^2, даже если взять рандомные числа, к примеру: (5+4) ^2 = 20^2 = 400; 5^2+4^2 = 25*16 = 400. Но 5^2+2*5*4+4^2 = 61, но никак не 400. Возможно вопрос глупый, но что-то я не нашел внятного ответа в нете.

Answer 1

Потому же, почему и sin (a+b) не равно sin (a) +sin (b) Условие f (a+b) =f (a) +f (b) выполняется всюду только для линейной функции (и даже является её определением) а твоя функция нелинейна. Интуитивно ты считаешь, что f (a+b) =f (a) +f (b) выполняется всегда, исходя из своего опыта, который работал только с линейными функциями до этого момента (сложне в начальной школе не проходят) , но он тебе врёт. Вот и всё. Ну и твои вычисления очевидно неправильные, проверь сам.