С какой целью математики изучают n-мерные пространства?

Question

Не скуки же ради. Должна же быть цель и область, где это используется.

Answer 1

Матрицы. линейные уравнения, их решения - это же n мерное пространство, если уравений л. н. будет n.
Из этого дифференциальная геометрия, решение якобианов и тд.

Answer 2

Вы плохо понимаете суть математики.
Вот например, в средние века на востоке один математик придумал двоичную математику. И какая цель? Никакой. Какая польза? Только через пятьсот лет его труды пригодились, при производстве компьютеров.
И что, вы хотите сказать, он знал для чего работал?

Answer 3

Для того, чтобы описывать разнобразные физические явления.

Например, когда вы действуете на трехмерное тело силой, то напряжения в нем в каждой точке описываются 9-ю величинами (в общем случае) , а если на плоское тело подействовать, то напряженное состояние описывается 6-ю величинами. Для анализа этих величин и нужно 9 (или 6, сответственно) -мерное пространство.

Answer 4

К примеру, пространство квантовых состояний многомерно, и даже бесконечномерно. Вся квантовая механика базируется на аппарате гильбертовых пространств.