Почему у глагола be не используется отрицание don't ?

Answer 1

Глагол be входит в привилегированную группу глаголов, которые могут образовывать отрицание без привлечения вспомогательного глагола do:
is not
have not
cannot
may not
ought not
и др.

Answer 2

Глагол to be - особый. Это видно уже по тому, что у него несколько совершенно разных форм (в зависимости от местоимения и времени) - am, is, are, was, were. У других глаголов, как вы знаете, все намного проще.
Вот и в вопросах и отрицаниях проявляется особенность глагола to be - он прекрасно обходится без вспомогательного глагола to do.
Между прочим, раньше это относилось и к глаголу to have. Я помню, что в 1960-х. 1970-х годах в учебниках писалось: Have you a dog? I have not a dog.
А сейчас, по крайней мере, в США он перешел в разряд обычных глаголов, там пишут и говорят: Do you have a dog? I don't have a dog.
Ждет ли такое же будуще глагол to be? Вряд ли.