Доказать, что в каждом году есть хотя бы одно 13-е число месяца, приходящеся на пятницу

Question

с математической точки зрения.
я так понимаю, доказывается от противного, а вот как - не пойму.
ещё посчитал, что раз на 400 лет приходится 688 пятниц 13, то средня вероятность пятницы 13 в году - 1. 72, но это не то. нужно именно доказательство.

Answer 1

интересне другое, пятница, 13 встречается чаще, чем другие сочетания дней и чисел! Правда, чаще на 1 день за 400 лет, но все равно неприятно.

посмотрите смещения 13 числа в днях недели относительно первого января, там есть все варианты. Отдельно надо проверить високосные годы.

проще всего - в экселе, берете колонку 13 января, 13 февраля итд, вычитаете из не 1 января, берете остаток деления на 7

Answer 2

А что сложного? Возьми разницу между 13-ми числами месяцев ПО МОДУЛЮ 7.
Отдельно для високосных лет, отдельно - для обычных. Если не будет пропусков в остатках (должны быть все от 0 до 6) , значит, обязательно есть хоть одна пятница!