Чем принципиально так отличается поле электростатического заряда от поля постоянного магнита ?

Answer 1

Поле электростатического заряда в области, содержащей заряд, НЕ является соленоидальным, а поле постоянного магнита в области, содержащей магнит, является соленоидальным.

Поле постоянного магнита в области, содержащей магнит, не является потенциальным.
А поле электростатического заряда в области, содержащей заряд, является потенциальным.

НО: если на область таких ограничений не накладывать (не требовать, чтоб в ней заряд/магнит был) , то и то, и другое МОЖНО сделать, например, однородным в какой-то ограниченной области (или, в боле общем случае, градиентом от гармонической функции) , тогда оно будет сразу и соленоидальным, и потенциальным.