Получение дифференциального уравнения крутильных колебаний.

Answer 1

Сопротивление зависит от скорости - это первая производная угла поворота. А упругий момент от самого угла. В первой формуле заменили момент его составляющими.

Answer 2

M=F*R - момент внешних сил. равнодействующая внешних сил равна F= (F1+F2) , где F1=-bV - сила сопротивления. учитывая что V=w/R=ф`/R имем F1=-bф`/R. F2=-kx - востанавливающая сила упругости. учитывая что x=ф/R имем F2=-kф/R. подставля получаем M=[ (-bф`/R) - (kф/R) ]*R=-bф`-kф. подставля в (1) и получаем Iф``=-bф`-kф. здесь я вместо буквы r использовал букву b.