Может ли 1 литр воды при 100 градусах нагреть 1 литр воды от 0 градусов до температуры превышающей 50 градусов.

Answer 1

Может. Причем достаточно намного больше, чем до 50.
Вариант первый - добавки в воде, повышающие теплоемкость.
Вариант второй - Для того, чтобы воду превратить в пар, нагрев со 100 градусов до 101 нужно потратить ОЧЕНЬ много энергии. Намного больше, чем надо на то, чтобы просто прогреть от нуля до 100. Таким образом кипящая вода имет огромный дополнительный запас энергии.

Answer 2

Может. Казалось бы, если просто смешать эту воду, получим 2 литра воды 50 градусов. Но мы сделаем по-другому. Берем 100 г воды 0 градусов в стакан и опускаем этот стакан в воду 100 градусов. Их общая температура станет 100* (1000/1100) =90, 9 градусов. Берем эту воду и выливаем куда надо. Берем опять 100 грамм воды 0 градусов и помещаем в первый сосуд. Их общая температура станет 90, 9* (1000/1100) =82, 6 градусов. Вынимаем стакан и выливаем во второй сосуд. Там температура станет (90, 9+82, 6) /2=86, 8 градусов. Продолжаем. Третий раз: Общая температура 75, 1, во второй емкости 82, 9
4) 68, 3 - 79, 25
5) 62, 1 - 75, 8
6) 56, 5 - 72, 6
7) 51, 4 - 69, 6
8) 46, 7 - 66, 7
9) 42, 5 - 64, 0
10) 38, 6 - 61, 4
Итого в исходной емкости вода стала 38, 6 градусов, а нагретая 61, 4.
Если делить на боле мелкие части, в пределе до бесконечности, то все 100 градусов перейдут в нагреваемую емкость, а исходная остынет до 0.
PS Хотя насчет последнего утверждения не уверен, вроде там есть предел возможный, надо поискать. Если что отпишусь.