Теория вероятности. Найти распределение и математическое ожидание случайной величины Х.

Question

В ящике 3 белых и 4 черных шара. Шары вынимают по одному до появления белого. Х- число взятых шаров. Найти распределение и математическое ожидание случайной величины Х.

Answer 1

Ну найти функцию распределения не сложно. достаточно просто найти вероятность вытягивания белого шарика на каждой из попыток, а потом составить из этого систему где каждая строчка имет вид "k, при x=n"

Ну а мат. ожидание - это сумма значений умноженных на их вероятности.

M|X| = 3/7*1 + 4/7* (3/6*2 + 3/6* (3/5*3 + 2/5* (3/4*4 + 1/4*3/3) =
3/7 + 4/7* (1 + 1/2* (9/5 + 2/5* (3 + 1/4) =
= 1089/245 = 4. 445