В царской России возможно было добровольно от дворянского титула отказаться? Были случаи?

Answer 1

Уход в монастырь и пострижение в монахи подразумевает отказ от всех титулов
Таких случаев было немало
А в миру таких подвижников не было. Даже весь такой народный Лев Толстой не отказался от графского титула

Answer 2

Самый простой вариант - это ссора с родителями. Отец в этом случае мог отказать не только в наследстве, но и переписать титул (с гербом или без него) новому наследнику, который не всегда был родственником.
Нелья исключать, что таким образом обедневшие дворяние просто торговали своими титулами, если неходился покупатель, которому титул был остро необходим.