Интересная задачка по физике

Question

Тело с нулевой начальной скоростью соскальзывает вниз с высоты H по наклонному желобу, переходящему в "мертвую" петлю радиуса R. При каком значении H в верхней точке тело не оторвется от желоба.

Answer 1

Задачка не новая и ответ на неё давно известен: 2, 5 R.
Чтоб доказать, надо вспомнить закон сохранения энергии (как связана потенциальная энергия и кинетическая) и формулу для центробежного ускорения. Ясное дело, что в верхней точки петли оно должно превышать g.
Ну и знать, что диаметр - это два радиуса.
Вот из этих двух простеньких сображений легко вывести решение задачки.