Интегралы. Что в примере не так?

Answer 1

А че тебя смущает? Один и тот же взятый интеграл можно обозначить и как

 (x-1) ^2/2 + C, и как x^2/2 - x + C, и как x^2/2 - x + 500 + C, в этих же выражениях слева от C просто разные первобразные подынтегральной функции.
А неопределнный интеграл - это совокупность всевозможных первобразных.

Тебе не пофиг, какую первобразную указывать? Все остальные же легко находятся легко по теореме об общем виде первобразной, когда знаешь одну.