Вопрос про вероятность.

Question

Пришла в голову задачка. Вероятность, что в магазине есть в продаже масло пусть будет равна 0, 7, вероятность, что в продаже будет маргарин пусть будет равна 0, 5. Ничто мне не мешает купить масло или маргарин. Какова вероятность, что я в магазине куплю масло или маргарин? Согласно теореме, вероятности я должна сложить, но тогда получу вероятность больше единицы! В чем подвох?

Answer 1

Блин, давно я такое решал. кажется, тут решается от обратного, то есть ищется шанс что не найдётся ни того, ни другого. (10-0, 7) * (1-0, 5) , что-ли?

Answer 2

Вероятность "купить" помимо наличия товара в магазине зависит еще от твоего желания этот товар купить. Поэтому коректным будет только вопрос о наличии в магазине ХОТЯ БЫ ОДНОГО из этих двух продуктов. Это считается крайне просто. Вероятность того, что в магазине НЕ БУДЕТ маргарина равна 1-0, 5=0, 5. Вероятность того, что в нем НЕ БУДЕТ масла равна 1-0, 7=0, 3. Поскольку события отсутствия в магазине масла и маргарина есть события НЕЗАВИСИМЫЕ (не берем в расчет случай, когда и то, и другое поставляется одним и тем же поставщиком) , то вероятность СОВПАДЕНИЯ этих событий равна произведению вероятностей отдельных событий, а именно 0, 5*0, 3=0, 15. А событие, которое интересует нас (хотя бы один из продуктов будет в магазине) , есть событие ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ тому, что в магазине не будет ни того, ни другого. Два взаимно противоположных события составляют ПОЛНУЮ ГРУППУ событий, поэтому сумма вероятностей таких событий равна ЕДИНИЦЕ (потому что хотя бы одно из этих событий ОБЯЗАТЕЛЬНО произойдет) . Поэтому вероятность того, что в магазине будет по крайней мере один из двух интересующих тебя товаров, равна 1-0, 15=0, 85.