помогите решить, как нужно делать?

Question

Сила тока в проводнике равномерно растет от 1 до 49 А в течение времени 9 c. Определить количество теплоты, выделившеся в проводнике за это время. Сопротивление проводника считать не зависящим от его температуры и равным 2 Ом.

Answer 1

Пример 1. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 50 Ом равномерно растет от I0 = 0 до Imax = 3 А за время t = 6 с. Определить выделившеся в проводнике за это время количество теплоты.

Дано: R = 50 Ом; I0 = 0; Imax = 3 А; t = 6 с.

Определить Q.

Решение. Согласно закону Джоуля-Ленца для бесконечно малого промежутка времени имем:

.

По условию задачи сила тока равномерно растет, т. е, где коэффициент пропорциональности . Тогда можно записать:

. (1)

Проинтегрировав (1) и подставив выражение для k, найдем искомое количество теплоты:

.

Вычисля, получим: Q = 900 Дж.

Пример 2. Определить внутренне сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока I1 = 4 A развивается мощность Р1 = 10 Вт, а при силе тока I2 = 6 А – мощность Р2 = 12 Вт.

Дано: I1 = 4 A; Р1 = 10 Вт; I2 = 6 А; Р2 = 12 Вт.

Определить r.

Решение. Мощность, развиваемая током, вычисляется по формуле:

 и , (1)

где R1 и R2 – сопротивления внешней цепи.

Согласно закону Ома:

; ,

где e – ЭДС источника. Решив эти два уравнения относительно r, получим:

. (2)

Выразив I1R1 и I2R2 из уравнений (1) и подставив в выражение (2) , найдем искомое внутренне сопротивление источника тока:

.

Вычисля, получим: r = 0, 25 Ом.