Чем отличается дифференциальное уравнение от алгебраического?

Answer 1

Алгебраическое уравнение содержит действия над неизвестным числом, которое нужно найти, а дифференциальное - действия над неизвестной функцией и её производными и нужно найти функцию (или семейство функций) .

Answer 2

Алгебраическое - это уравнение вида P (x1, xn) = 0, где P - многочлен.
Общий вид ДУ посмотри в учебнике или Википедии, там производные есть, решениями ДУ являются функции. См. обыкновенные ДУ, а еще смотри уравнения в частных производных.