Почему нельзя извлечь корень н-ной степени из числа с отрицательным показателем степени?

Question

Если возможно, скиньте, пожалуйста ссылки на какие-то доказательства или исследования

Answer 1

можно нельзя только из отрицательного числа
кореньнной степеини из икс=икс в степени (1/эн)
икс в степени -игрик =1/ (икс в степени игрик )
таким образом почему нет?
так как к примеру (-1) ^3=-1
 (-1) ^ (1/3) =неопределенность хотя извлечь можно
но уже (-1) ^ (1/4) не извлекается так как
 (-1) * (-1) =1 1^2 (-1)
1*1=1 1^2 (-1)
опять же на множестве действительных чисел не определен ответ

Answer 2

Если я правильно вас понял и помню ещё что-то из алгебры, то x^-m=1/x^m, при этом корень из a/b есть корень_а/корень_b, то есть корень n-й степени из числа с отрицательным показателем должен быть равен 1/x^ (m/n) , разве нет?