Что означает "In" в формуле Циолковского? Раньше такого в формулах не встречал (вроде) .

Answer 1

Ну как так "не встречал"? ln - это же натуральный логарифм! Он встречается наверное чаще всего. И "ln" это международно принятое его обозначение. А вобще смысл натурального логарифма, если всё это представить графически - это площадь под графиком функции 1/х на участке между х=1 и до х=а. См рисунок внизу. В формуле Циолковского само присутстввие натурального логарифма и его смысл ясне ясного (если обратиться опять же к рисунку) . Точка 1 - это отношение масс во время старта - топливо еще не израсходовано, а потому отношение стартовой и текущей массы равно единице. Точка "а" - это отношение стартовой массы к массе полезного груза. Чем это отношение больше, тем точка а лежит праве по оси и тем большая площадь заключена под графиком. А если иметь в виду, что удельный импульс для данного двигателя величина боле-мене постоянная, то скорость, до которой разгонится ракета как раз и определяется отношением стартовой и конечной массы. Т. е. их натуральным логарифмом. Все просто.