Деление не нуля на ноль даёт пустое множество чисел. Деление нуля на ноль даёт множество всех чисел. Так ведь?

Question

Вот говорят на ноль делить нельзя, смысла мол нет. а по моему смысл всё же есть - это пустое множество чисел.
А неопределённость 0/0 - это по сути всё - выбирай что по душе, если нужно выбирать, а если не нужно, то можно и не выбирать, и определяться необязательно. хотя можно и раскрыть неопределённость если уж приспичило.

Answer 1

Нет не так. В числовом ряду есть числа с ограничениями (ноль например) , а есть вобще не числа (плюс бесконечность и минус бесконечность) . Выполнять с ними те же математические действия, которые выполняются со всеми остальными числами нельзя. Просто нельзя. Бессмысленно. Делить что то на ноль, то же самое, что делить солнечный свет на красное. От того, что ты солнечный свет в этой попытке деления поменяешь на веник, смысл не появится. Так и с нулем. Делить на него бессмысленно. Любую величину, число или предмет делить на ноль бессмысленно.

Answer 2

Нет, не так.
"Пустое множество" - означает "нет ни одного результата".
В данном случае все наоборот - любое число одинаково подходит.
"Неопределенность" означает, что НЕЛЬЗЯ выбрать результат. Даже пустое множество - нельзя.

Answer 3

нет. деления на ноль просто запрещено прямо в аксиомах арифметики.

смысл простой: удобне, когда любое выражение всегда означает ровно одно число.

а если очень хочется - никто не запрещает решать уравнения вида 0*х=а