Помогите решить задачу с астрономии (определение скорости)

Question

Фобос (спутник Земли) движется по круговой орбите с периодом T=7 часов 39 минут. Радиус Марса 3400 км; ускорение свободного падения на Марсе 3, 7 м/с в квадрате. Найти скорость Фобоса.

Answer 1

обозначим радиус Марса R, радиус орбиты Фобоса (R+h) . для спутника справедливо равенство mV^2/ (R+h) =GmM/ (R+h) ^2, отсюда V^2=GM/ (R+h) (1) . ускорение свободного падения равно g=GM/R^2, отсюда GM=gR^2 (2) . скорость равна отношению длины орбиты к периоду V=2pi* (R+h) /T, отсюда (R+h) =VT/pi (3) . подставляем (2) и (3) в (1) и получаем V^3=2pi*gR^2/T. подставля данные имем V^3= (6, 28*3, 7*34*34*10^10) / (7*3600+39*60) =9, 75*10^9м^3/с^3. и наконец извлекаем кубический корень и получаем V=2136м/с