Помогите разобраться с теорией вероятностей.

Question

Есть два независимых события: A и B, с вероятностью проявления, равной 0. 1. Вероятность проявления сразу обоих событий = 0. 01. Тогда, чтобы найти вероятность того, что оба события не произойдут, нужно (как мне кажется) из 1 вычесть вероятность общего их проявления. Или же ( как мне кажется) перемножить события не A и не B. Но почему-то последне равенство не равно предпоследнему. Почему так?

Answer 1

давайте уйдём немного в логику .

Итак, вы посчитали вероятность событий:
¬ (AB) = ¬A | ¬B = не первое ИЛИ не второе
¬A¬B = не первое И не второе

Как видим указанные выражения имеют принципиальное отличие. В первом случае вы посчитали вероятность того, что хотя бы одно из событий не произойдёт. Во втором же случае Вы посчитали вероятность что ни одно из них не произойдёт .

Answer 2

все варианты:
неа * неб = 0. 9*0. 9=0. 81
неа * b = 0. 9*0. 1=0. 09
а * неб = 0. 1*0. 9=0. 09
а * б = 0. 1*0. 1=0. 01

неа * неб - вероятность того, что оба события не произойдут одновременно
не (аб) - того, что оба события одновременно не произойдут

Answer 3

0, 99 - это вероятность, что не произойдут два этих события ОДНОВРЕМЕННО.
А 0, 81 - это вероятность, что не произойдет ни одно из событий.
Это разные вероятности.