Как найти множество значений данной функции?

Answer 1

Да, с помощью производной, только УМНО е применяют.
 в 3 строчки задача решается, если в школе нормальной нормально учатся ( учились)
 y=2sin (2x) -2sin^2 (2x)
 Задача сводится к нахождению макс и мин значений функции
y=-2t^2+2t
 на отрезке t [-1, 1]
y [-3, 3/2]

Answer 2

просто. функция непрерывная
1) взять производную
2) найти экстремумы (там где производная нуль)
3) найти период
4) взять любой отрезок длиной в период и на нём найти значения в экстремумах и на концах отрезка 5) взять максимальные и минимальные значения
6) множество значений отрезок концами которого мин и макс