Вопрос по степеням. АЛГЕБРА.

Question

"a В степени n"- перемножение n множителей, каждый из которых равен a.
Но если n=0, то степень равна 1.
Теперь вопрос: Почему?
Моё предположение: Например:
a^3= НЕ "a*a*a", а "1*a*a*a". Тогда - a^1= "1*a", Тогда - a^0= "1" Умножать не на что, поэтому 1.
Также: a^-3=1/ (a*a*a) .
Правильно ли я предположил? Если нет, исправьте.

Answer 1

твое предволожение одно из правильных.
-
Я это объяснил так:
а^0 = а^ (3-3) = а^3 · а^ (-3) =
 (а·а·а) / (а·а·а) = 1
-
это к стати обясняет почему
0^0 = неопределенность

Answer 2

Смотри: а что такое 5 в степени пи? Произведение пи штук пятерок, что ли?

А теперь читай:
Есть определение степени с натуральным показателем (как раз через произведение сомножителей) .
Оно потом продлевается на другие числовые множества - Z, Q, R и т. д. (с сохранением свойств степени, но, конечно, уже не просто как произведение x сомножителей) .

Если ты собираешься ИСПРАВИТЬ определение степени с натуральным показателем, то придется признать, что ноль - натуральное число (кстати, половина мира так и считает, но мы входим в другую половину) .
Если ты НЕ хочешь признавать, что ноль - натуральное число, то используй другое определение степени - не для натуральных показателей. Но, конечно, свойства степени сохранятся всё равно, поэтому объяснение Вячеслава остается в силе.