1 и 0. 999. -это одно и тоже число?

Answer 1

легко проверить. найди разность между ними, она меньше лююбого ненулевого числа. То есть - ноль. (это одна из аксиом - между двумя разными числами всегда найдется третье)

или вот так:
S = 9/10 + 9/100 +9/1000+.
S/10 = 9/100 + 9/1000 + 9/10000 +9/10000+.

вычтем из первого второе:
S-S/10 = 9/10 (все остальные члены - сократятся)
9/10S=9/10
S=1