Умные вопросы
Войти
Регистрация
Можете подробно доказать эту индукцию? n^2=2^n при n=4
7 года
назад
от
Эдуард Хлыновский
1 ответ
▲
▼
0
голосов
4^2 = 2^4
16 = 16 - утверждение верно для базы (или как там она зовётся)
Пускай для n верно утверждение n^2 = 2^n, тогда докажем что оно верно и для n
(n^2 = 2^ (n
n^2 + 2n + 1 = 2 * 2^n
2n + 1 = 2^n
тут снова нужно применить метод индукции
2*4 + 1 = 2^4
9 = 16 - утверждение верно для базы
Пускай для n верно утверждение 2n + 1 = 2^n, докажем, что оно верно и для n
2* (n + 1 = 2^ (n
2n + 2 + 1 = 2 * 2^n
2 = 2^n
n = 1
Следовательно утверждение верно и для любого n=4, а значит верно и исходное утверждение.
7 года
назад
от
Dhorsh Kustarnyj
Связанные вопросы
1
ответ
Как думаете сможет ли робототехника развиться до такой степени, что нельзя будет отличить от людей?
6 года
назад
от
Руки прочь от СИ
1
ответ
Чем же так принципиально масса отличается от энергии ?
2 года
назад
от
настя орлова
2
ответов
Нормальный ли этот телевизор собераюсь маме подарок на новый год подарить
5 года
назад
от
фк Зенит