представим ситуацию - надо доказать, что угол, лежащий на диаметре = 90 градусам. как вы это объясните своему ребенку ?

Answer 1

смотря, что знает ребенок. если маленький - так он не знает и слов "диаметр", "прямой угол".

а если класс пятый - можно уже и школьное доказательство привести, оно красивое и простое.

Answer 2

Смотря как он спросит. А не спросит - и объяснять не буду.

Вы, вероятно, имете в виду угол, под которым виден диаметр из точки на окружности.
Всё очень просто: описываете окружность вокруг квадрата. Обе диагонали этого квадрата - диаметры. А теперь представьте, что поворачиваете одну из диагоналей, тогда квадрат превращается в прямоугольник.
Это, конечно, не доказательство, зато становится понятней - после чего можно и доказывать. .