Расстояние = половина расстояния?

Question

Расстояние равно произведению ускорения и квадрата времени (s = at^2) . Но почему тогда модуль вектора перемещения, который имет тот же физический смысл, что и расстояние при прямолинейном движении, равен тому же произведению, но поделённому на два (s = (at^2) /2) ?

Answer 1

Пройденный путь, зная время и ускорение вобще определить невозможно, если неизвестна скорость в момент t=0, вторая формула предполагет, что в начале скорость была нулевая и ускорение шло с нуля.

Answer 2

Все просто - при равноускоренном/равнозамедленном движении и начальной/конечной скорости равной нулю средня скорость на участке всегда равна половине максимальной. Это аксиома.

Answer 3

Расстояние равно, если учесть начальную скорость тела и пройденное им начальное расстояние равным нулю, среднему произведению ускорения на квадрат времени, а не произведению ускорения на квадрат времени. Могу написать вывод, но лучше посмотрите в интернете. Иначе долгая история будет, если я начну выводить