Почему производная связана с интегралом, если интеграл это площадь криволинейной трапеции?

(Наверное грубо, но все же я не понимаю)
7 года назад от иван чаглей

3 Ответы



0 голосов
Дифференцирование - это нахождение функции. И интегрирование - это нахождение функции.

А площадь - это определённый интеграл. И есть разность (или сумма) этой самой первобразной функции при разных значениях аргумента.

И далеко не всегда это площадь. Интегрированием находят и объём, и момент инерции, и путь от скорости, и скорость от ускорения.
7 года назад от Максим Ковлягин
0 голосов
ну так интеграл не просто площадь трапеции. это сумма бесконечно малых слагаемых в изменяющейся тыскызыть, обстановке. Например, неравномерное движение, и проч.
а производная это скорость еного изменения
7 года назад от Евгений Фёдоров
0 голосов
Это вопрос весьма и весьма глубокий. Математическое открытие того, что проведение касательной и вычисление площади есть задачи родственные - одно из величайших в истории науки. Предлагаю почитать, как про это в Детской энциклопедии написано:
7 года назад от Родион Антонов

Связанные вопросы

2 ответов
Ватиканскому Папе - очень нравится гипотеза про Сингулярность. Она не противоречит Библейской гипотезе. В начале -
7 года назад от Милания Тайер
2 ответов
Если у каждого будет авто и каждый будет сжигать от 1 до 10 л бензина в д, как это отразится на здоровье? 118 млн авто.
3 месяцев назад от Bukusobjes
1 ответ
Как регулировать временем на стиральной машине? А то стирает по пол дня.
10 года назад от Андрей Петровский