Почему вектор скорости направлен по касательной к окружности ?

Question

И это нельзя объяснить через радиусы -векторы при сколь угодно малым промежутком времени между
ними

Answer 1

Направление скорости и совпадает с направлением перемещения.
Только оно совпадает в промежуток времени стремящийся к нулю по длительности (но не равный нулю) - dT. В следующий промежуток времени будет уже другой участок и другое направление = другой вектор. Но рисуют то только один вектор, для понимания. Нет никакого смысла рисовать весь вер векторов.
Ответ не тебе, а вобще ответ на вопрос для тех кто заинтересуется.

Answer 2

я тебе вчера нарисовал вывод формулы центростремительного ускорения?

возьми там формулу для вектора скорости и найди е угол с радиус-вектором. Попросту перемножь их скалярно, получится R (cos x * sin x - sin x * cos x) = 0, то есть угол - прямой.

а из школьного вывода "на пальцах" - действительно строго не докажешь. Нужен как минимум предельный переход (у меня он спрятан в понятии производной)