почему на политческой карте мира для раскраски стран достаточно всего 4 цветов?

Answer 1

Потому что CMYK - наше все.
Есть еще топологическая теорема о 4-х красках - одна из немногих, доказанных компьютером. О ней, собственно, и говорит Аня.
Ну и еще потому, что проблемы индейцев шерифа не волнуют.

Answer 2

Раскрашивая географическую карту естественно пользоваться по возможности меньшим количеством цветов, однако так, чтобы две страны, имеющие общую часть границы (не только общую точку) , были окрашены по-разному. В 1852 году Френсис Гутри, составля карту графств Англии, обратил внимание, что для такой цели вполне хватает четырех красок.

Answer 3

Это утверждение в математике называется "Задача о четырех
красках". Оказалось, что доказательство очень трудное.
Опубликовано в 1976 году. Существенную роль при
доказательстве сыграло применение компьютеров.