Любая часть планеты вращается вокруг центрального светила точно с теми же орбитальными параметрами, что и сама.

Question

. планета. Отсюда можно сделать верный вывод, что орбитальные параметры (большая полуось, период вращения) планеты не зависят от её массы, что полностью согласуется с классической формулировкой 3-ьего закона Кеплера. Но тогда что означает "уточнённый вариант закона", где фигурируют и массы?

Answer 1

уточненный - с учетом того, что и Солнце не приколочено в пространстве, его тоже мотает гравитацией планет. При равных массах 2 тела летают вокруг общего центра масс (он находится в общем фокусе эллипсов их орбит) .

Answer 2

Если в космосе пролетают мимо друг друга 2 тела с примерно равными массами, и гравитации (силы притяжения) хватает, чтобы они сцепились в единую систему, то какое тело вращается вокруг какого в образовавшейся системе?
Для стороннего наблюдателя эти 2 тела будут вращаться вокруг общего центра масс. А для наблюдателя, привязанного к одному из тел, второе тело будет вращаться вокруг него, причем ось элипса на каждом витке вращения будет направлена в другую сторону. Это примитивное объяснение явления прецессии в космодинамике. Очень интересно про прецессию написано в вики, где описывается парадокс прецессии орбиты Меркурия.
Так вот это самое явление прецессии и вносит поправки в 3-й закон Кеплера, изменя и периоды вращения и большие полуоси.
Твои 75 килограмм прецессии солнца не вызовут, поэтому в 3-ем законе Кеплера ими можно пренебречь, а планеты вызывают прецессию, поэтому в формуле учитываются.

Answer 3

Дедушка Кеплер вывел свои законы для Солнечеой системы, боле 99, 8% (! ) массы которой сосредоточено в светиле. Поэтому массы других тел, кроме, разве что, Юпитера, не влияют на сотношение (M+m) /m