количество нулевых векторов в пространстве?

Answer 1

в любом линейном пространстве ноль - единственный. В том числе - и для чисел.

простенькая теорема, предположим нулей два разных, А и В. Тогда по аксиоме для любого элемента х: А+х=х и В+х=х. рассмотрим А+В. получим: A+В=В и А+В=В+А=А. итак, А=А+В=В, получили противоречие.

Answer 2

Зависит от количества систем кординат и равно этому количеству. В пространстве может быть бесконечно много систем кординат, а значит и нулевых векторов.