Как расчитать вероятность выйгрыша в лотере? из 70 чисел выпадает 17, если угадал 7 из 17, то получаешь главный приз?

Question

Из 70 чисел выпадает 17, если угадал 7 из 17, то получаешь главный приз.

Answer 1

отметим 7 чисел, которые мы выбрали единицами, а остальные 63 нулями (ведь нас не интересует какие это числа, главное наше оно или нет) .

Теперь надо посчитать все случаи, когда все 7 единиц находятся в первых 17 позициях и поделить на обще количество возможных комбинаций.

C (7;17) /C (7;70) = (17! / (7! *10! ) / (70! / (7! *63! ) = (17! /10! ) / (70! /63! ) =
= (11*12*13*14*15*16*17) / (64*65*66*67*68*69*70) = 1. 622 * 10^ (-5)

Answer 2

Если ничего не перепутал, то вроде так: C (7, 17) /C (17, 70) =17! *17! *53! / (7! *10! *70! ) , что примерно равно 2, 5 * 10^ (-12)
Перепроверьте, ибо слишком много лет не сталкивался с задачами такого типа.