Докажите, что сумма внешних уголов треугольника равна 360 градусов.

Answer 1

А с чего ты взял, что сумма внешних уголов треугольника равна 360 градусов? Это не так! Может, сейчас вобще удивлю, но она будет ровно 900 градусов! Математически доказательства привезти не могу, тут думать надо, а вот несколько практических примера - это пожалуйста!
 
1) Представим треугольник с углами 30, 60, 90 градусов. Тогда его внешние углы будут 330, 300, 270 градусов сответственно. Складываем и получаем 900.
 
2) Представим треугольник с углами 60, 60, 60 градусов. Угу, равносторонний. Тогда его внешние углы будут 300, 300, 300 градусов. Складываем и получаем 900.
 
3) Возьмём вобще странный случай 0, 0, 180. Формально, это не треугольник вовсе, а отрезок с вершиной. Тогда его внешние углы будут 360, 360, 180 градусов сответственно. Складываем и получаем 900.
 
ну ладно, это всё частные случаи, цифры красивые и ровные брал. Давай случайные!
4) Представим треугольник с углами 17, 111, 52 градусов. Тогда его внешние углы будут 343, 249, 308 градусов. Складываем и получаем 900.
 
Убедил?
 
_
 
PS: Кстати, тут выше сказали, что каким бы ни был многоугольник, сколько бы у него углов ни было, их сумма всегда будет равна 360 градусов. Так вот, это не так. Представь самый обыкновенный квадрат. Каждый его угол равен 90 градусов. Т. е. каждый из внешних углов равен 270 градусов. То есть, сумма внешних углов у квадрата будет 1080 градусов

Answer 2

Ты молодец, что доказываешь сам, но только ошибка в том. что внешним считается ОДИН угол, смежный с углом треугольника, а ты берешь оба угла. Т. к. это пары равных углов, то настоящая сумма и будет в 2 раза меньше, т. е. 360 градусов.
Кроме того, чуть позже ты узнаешь, что каким бы ни был многоугольник, сколько бы у него углов ни было, их сумма всегда будет равна 360 градусов. Удачи!

Answer 3

откуда у тебя вылезло 180, если все углы, что ты нарисовал - внешние?
углы самого треугольника у тебя даже не помечены!