Может ли сломаться проектор от 2-3 выключений и включений? Может быть замыкание например?

Answer 1

Проектор вобще может сломаться! От выключения штатной кнопкой не должен. Хоть 10 раз. Если выключение сопровождается искрой в сети ~ 220 (например при плохом контакте в розетке) шансов поломки много больше.

Answer 2

Да, нештатным выключением (вилка из розетки или отключение электроэнергии) можно убить лампу. Именно поэтому в проекторах штатное выключение идёт с задержкой.