Пожалуйста помогите прошу надо срочно !

Question

У трикутнику одна з медіан перпендикулярна до однієї з бісектрис . Доведіть, що одна із сторін трикутника вдвічі більша за другу .

Answer 1

Заметим, что указанные медиана и биссектриса не могут выходить из одной вершины, так как в противном случае угол при этой вершине был бы больше 180°. Пусть теперь в треугольнике АВС биссектриса АD и медиана СЕ пересекаются в точке F. Тогда AF – биссектриса и высота в треугольнике АСЕ, значит этот треугольник равнобедренный (АС=АЕ) , а так как СЕ – медиана, то АВ = 2АЕ и, следовательно, АВ =2АС.