Как доказать что центр массы однородной полой сферы находится в центре сферы ?

Question

Или это просто дешёвый математический приём, который не имет никакого отношения к физике
Хотя учебники физики говорят об обратном Получается что подобные учебники пишут глупые люди ?

Answer 1

Как доказать, что центр круга одинаково далеко отстоит от любого его края? Это просто входит в его определение!
А чтобы центр масс сферы оказался НЕ в центре, нужны какие-то причины. Если их нет - то центр масс совпадает с геометрическим центром. Фигура же симметричная!

Но если хочешь - можно и доказать. Например, согласен ли ты с таким определением "равновесия": тело находится в равновесии, если вертикаль, проведенная через его центр масс, пересекает точку опоры?
Отвечай, да или нет?