скажите вы можете от мерить число sqrt (7) на прямой линии, с циркулем и линейкой ?

Answer 1

Это сделать трудно.
Легко отмерить sqrt из суммы квадратов, например, sqrt (2) , sqrt (5) , sqrt (10) , sqrt (17) , sqrt (8) , sqrt (13) , sqrt (20) , и т. д. В этом случае просто строите прямоугольный треугольник и откладываете на оси его гипотенузу.
А как быть с числом 7, не знаю.

Answer 2

На заданной прямой берём произвольную точку А, восстанавливаем из этой точки перпендикулярный (к заданной прямой) отрезок АО= 3, принимая О за центр, чертим окружность радиусом ОА. Циркуль раскрываем на радиус 4, из того же центра О новым радиусом 4 проводим дугу с пересечением заданной прямой в точке В. АВ будет искомым отрезком. Доказательство оставляю читателю.

Answer 3

Если задан единичный отрезок, то можно.

Строим прямоугольный треугольник с двумя катетами по 1 каждый. Его гипотенуза - это sqrt (2) .
Дале строим прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2. Его гипотенуза - sqrt (5) .
Можно просто продлить один из катетов уже построенного ране треугольника на величину, равную ему самому.
Зная sqrt (5) и sqrt (2) , строим прямоугольный треугольник с такими катетами. Его гипотенуза - sqrt (7)