Почему для девяти компонент момента импульса Т. Т. относительно центра масс вводится тензор инерции?

Answer 1

Ну потому что момент инерции тела зависит от выбора осей кординат. Вот представьте себе стержень. Обычный стержень. Его момент инерции относительно продольной оси один, а относительно оси, проходящей перпендикулярно стержню, - уже другой. И это ещё довольнопростая тгеометрическая форма. А ну как там не простая палка, а тело сложной формы? Швеллер с приваренным к концу откосом? Вот и получается, что относительно каждой из кординатных осей момент инерйции будет каким-то своим. И такие физические величины, само значение которых зависит всего лишь от выбора кординатных осей (мы ещё ничего не делали с самим телом. просто малость иначе на него смотрим) , как раз удобне всего описывать тензорами. При этом получается очень компактной запись уравнений, описывающих состояние системы и её реакцию на внешние воздействия.