Почему преобразовали так логорифм?

Answer 1

Всё правильно.
лог по 13^ (1/6) от 13 = (1: 1/6) лог по 13 от 13 = 6
Если бы степень основания была отрицательная, то она была бы в знаменателе. А она просто так торчит.

Answer 2

Как тут уже объяснили, там просто 1/6.
А почему вынесли - тут всё просто: вынося степень самого выражения мы умножаем логарифм на значение степени, а вынося степень из основания - делим логарифм на значение степени.

log (13^ (1/6) ; 13) = log (13; 13) / (1/6) = 6 * log (13; 13) = 6

Answer 3

почему степень основания -1/6 просто 1/6.
В какую степень надо возвести 13 в степени 1/6 что бы получилось 13? - логично что в 6. смотри свойства логарифмов