Question

Существуют ли связки простых числел-близнецов похожих на (3 5 7) - т. е. идущих подряд по три или боле?
В идеале доказать что нет тройной (и боле) связки простых чисел-близнецов, кроме 3 5 7.

Answer 1

Ну для начала если бы они были, то могли бы быть только нечетными, это понятно. Возьмём первое - оно (по определению) не будет делиться на 3. Если число не делится на 3, то оно или типа 3n, или типа 3n+2. Предположим, что оно первого типа - тогда на 3 будет делиться второе число предполагаемой связки. Если второго - то третье.