Как проверить пересекает ли отрезок окружность

Question

Есть отрезок AB заданный кординатами [Ax; Ay] [Bx; By] и окружность, заданная кординатами центра и радиусом.
Как математически проверить пересекает ли отрезок данную окружность?

Answer 1

пересекает значит имет одинаковые кординаты. приравниваете одно уравнение второму и решаете, если уравнение имет действительные корни значит пересекаются - заодно и кординаты точки пересечния получишь. ток сначала уравнение прямой получи из кординат отрезка и его приравнивай уравнению окружности. ну и в конце погляди попадают у тебя корни в интервал. а то моет прямая и пересекает а отрезок уже нет.

Answer 2

Окружность - это кривая 2-го порядка. Отрезок - это часть прямой (линия первого порядка) .
Приравниваем, получаем квадратное уравнение. Находим корни. Проверяем, попадают они внутрь отрезка или нет.