Равны ли работы сил реакции опоры двух тел при перемещении их друг относительно друга?

Answer 1

Не очень понятен вопрос.
Вот Вы сжатой пружинкой два грузика соедините, грузик с малой массой и большой.
В СЦМ пусть грузики в начальный момент покоятся, потом пружинка разжимается, каждый грузик приобретает квадрат импульса p^2 и энергию Ei.

Имем E1 = (p^2) / (2m1) ! = (p^2) / (2m2) = E2, откуда |A1| ! = |A2|.

PS. Ну только вы заметьте, что с данном случае наличие сил реакции опоры связано с упругой деформацией (пружины) , а (сжатая пружина) обладает потенциальной энергией, поэтому из теоремы о сохранении [механической] энергии вы не можете получить всякие равенства типа A1 = -A2.
Если вы хотите доказать, что A1 = -A2, подумайте сами, какие ограничения нужно наложить на систему.